Biodiesel(バイオディーゼル；BDF)の反応速度を理解しよう！！
Biodiesel(バイオディーゼル；BDF)反応転化率を、簡易分析や単なる感じで、結果のみを捕らえていませんか？
或いは、正確な分析と言うことで、ガスクロや、液体クロマト分析をされたことが、あるかもしれません。
但し、これらは、あくまで結果であり、BDFを製造する場合は、
そこへ至った経緯を理解できれば、貴方の製造技術は格段に進歩するはずです。
BDF分析結果の転化率は、車で言えば走行距離です。
ではどの程度の車の速度が出したのか、速度は一定速度だったのか、或いは早かったり、遅かったり適当に変化していたのか等です。
BDF反応の反応速度も同様ですが、車は運転者のアクセルの強弱で、速度は簡単に変わりますが、BDF反応速度も製造者の意思で変えることはできますが、車の様に自由に、簡単にとまではいきません。
BDF反応速度、及びその累積結果としての転化率を理解する為に、反応速度式を、少し考えて見ましょう！！
同様に中間体のジグリセリドDG,【DG】、モノグリセリドMG,【MG】、またグリセリンGL,【GL】とし、BDFをBD,【BD】とします。
こうすると、BDF反応は良く知られている様に、下記の反応式が成り立ちます。
TG + A ⇔ DG + BD（ｋ１、ｋ２）
DG + A ⇔ MG + BD（ｋ３、ｋ４）
MG + A ⇔ GL + BD（ｋ５、ｋ６）
となる、反応で、⇔は、反応は条件次第で、左から右にも、右から左にも進みます（可逆反応）。
それぞれｋ１からｋ６は反応速度定数と言い、温度や攪拌によって変わる定数です。
これらの式を纏めると、良く見かける次の式になります。
TG + ３A ⇔ GL ＋ ３BD（ｋ７、ｋ８）
次に、これらの反応速度式は、高校数学で習う連立微分方程式で下記となります（解析的には溶けません、数式解なら可能です）。
d【TG】/ｄｔ＝－ｋ１【TG】【A】＋ｋ２【DG】【BD】ーk７【TG】【A】＊＊３+k８【GL】【BD】**３
d【DG】/ｄｔ＝ ｋ１【TG】【A】ーｋ２【DG】【BD】ーk３【DG】【A】+k４【MG】【BD】
d【MG】/ｄｔ＝ ｋ３【DG】【A】ーｋ４【MG】【BD】ーk５【MG】【A】+k６【GL】【BD】
d【BD】/ｄｔ＝ ｋ１【TG】【A】ーｋ２【DG】【BD】＋ｋ３【DG】【A】ーｋ４【MG】【BD】＋k５【MG】【A】ーk６【GL】【BD】＋k７【TG】【A】＊＊３ーk８【GL】【BD】**３
d【GL】/ｄｔ＝ k５【MG】【A】ーk６【GL】【BD】＋k７【TG】【A】＊＊３ーk８【GL】【BD】**３
となります。
定数のKi(i=1～８）はK(T)=A・Exp(-E/RT) と言う式になります。
どうでも良いのですが、Arrheniusの式と言われています。Tは温度（絶対温度）、Eは活性化エネルギー、Rはガス定数、Aは反応速度頻度因子ですが、
興味が有れば、化学反応の本を見てください。
つまり、これらの式から、温度の上昇と伴に、Kの値も代わり、かつA、Eの値は攪拌状況や触媒などによって代わります（Re数）。
これらの多変数の微分方程式を、与えられた条件（反応温度、攪拌状態、初期状態）を定めれば、時間（ｔ）と伴に、反応速度がどの様になるかが解ります。
一旦反応が開始されると、車の様に自由に変更できません。ある程度変更できるのは、温度と攪拌ですが、急激な変更は無理です。
これらの式は、Excellなどでも、差分形式で解くことができます。
また、２段反応の場合でも解くことができます（更に、多段反応でも）。
上記反応式のシミュレーション結果として、例えば、次の事が解ります。
１）BDFは反応は直ぐ立ち上がらず、少しすると急激に速度が増すが（当初はTGの濃度が高くｋ１【TG】【A】の項が効いてる為）、その内、逆反応の項（ーk６【GL】【BD】ーk８【GL】【BD】**３ ）が効いてきての徐々に遅くなり、平衡状態となる（d【BD】/ｄｔ＝０）。
２）２段反応を行うとBDF反応が進む（速度が増す）のは、前記逆反応の項がゼロとなり、再度BDFの生成速度（d【BD】/ｄｔ ）が０から、＋に変わるためです。
３）反応式からは、メタノール（A)はTG１モルに対して、３モルでよいものが、通常は６～７モル程度過剰に投入しているのは、反応速度をできるだけ早める為で、メタノール濃度】【A】を意識的に多くする為です。
４）中間物質のDG、MGの反応速度や転化率、濃度の動きも定量的に解ります。
DG濃度は最初はゼロですが、徐々にふえますが、直ぐに減少してきます。そして、少し時間がたつと、MGが同様の動きをしてきます。
MGは最終的にはBDFになると思われますか？
可逆反応の平衡状態で、最後まで残る部分もあります。
今回は、
BDF反応を直感や、山勘ではなく如何に定量的に、かつ時間と伴にどう変化するかを、反応速度式から、少し考えて見ました。
興味があれば、更に詳しい資料や微分方程式を解くのも良いと思います。
興味のない人はスキップしてもかまいません。
ご本人の意思ですから、。。。
では、また。
参考文献）反応速度式
Kinetics of Transesterification of Soybean Oil(JAOCS,Vol.７４,NO.１１,1997）
追伸）
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