バイオディーゼル（BDF）反応器の加熱時間を計算して見よう！！
バイオディーゼル（BDF）反応では、通常のアルカリ法では、５５～６０℃程度に加熱する必要があります。
そこで今回は、BDF装置を自作する場合に必要となる加熱器（ヒーター）容量を決めたり、既に存在する加熱器を用いて、温度を定温まで上げる場合の時間などについて考えて見ましょう！！
特に、これからの冬季は加熱時間も掛かります。
この記事を参考にして、加熱時間も考察してみてください。
先ずは、熱の基礎式です。
加熱に必要な熱量（Q）：
Q=cm（t1ーt2） （１）
ここで、各変数は下記を示しています。
Q；必要な熱量（J) Jはジュールと言い、熱量単位
m ；加熱される物質（油など）の重量（g）
t1；物質の加熱したい目標温度（℃）
t2；物質の現在の温度（℃）
c ；物質の比熱（Specific Heat Capacity)(J/（℃xg）
物質により、また温度レベルによっても変わる物性値
上記の（１）式の必要熱量（Q）は、加熱器（ヒーター）で熱を加えますので、
この熱量（Q）は：
Q=W x T （２）
ここで、
Q；加熱器の熱量（J）
W；加熱ヒーターのワット数（W）
加熱される物質の熱量（Q）と加熱するヒーター熱量（Q）は、熱ロスを無視すれば、等しくなりますので、
次式が成立します。
Q=W x T ＝ c x m x（t１ー t２） （３）
従って、
T= c x m x（t１－t２）/ W （４）
ここで、mは重量ですので、容量（mL）へ変換します。
m＝ d x V （５）
ここで、
d；加熱される物質の密度（g/mL）
V；同 容積（mL）
（４）、（５）式から
T= c x d x V x（t１－t２）/ W （６）
次に、（6）式に物質（油）の物性値を代入して見ましょう。
油のc値＝１．７～２．２ です。
油種により異なります。ここでは、c＝２．０と仮定します。
次に油の密度d＝０．９２（g/mL）＝９２０（g/L)程度です。
このデータを（６）式に代入すると
T=2.0x９２０xVx（t１－t２）/Ｗ＝１８４０ ｘ Ｖ ｘ（ｔ１－ｔ２）/ Ｗ （７）
となります。
ここで、時間Ｔは秒でしたので、時間に変換します（1時間=3600秒）
（７）式はは３６００で割れば、新たにＴ（時）単位で
Ｔ＝ ０．５１１ Ｘ Ｖ Ｘ （ｔ１ーｔ２）/Ｗ （８）
となります。
次に、（８）式を用いて、簡単な例題を解いて見ます。
今、Ｖ＝１００Ｌの廃油をＷ＝３０００（ｗ）の加熱器の付いた反応器を用いて、廃油の初期温度ｔ２＝１０℃を、目標温度ｔ２＝６０℃まで温度差50℃まで、加温する時間Ｔを計算して見ましょう！
Ｔ＝０．５１１ ｘ １００（Ｌ） ｘ （６０ －１０）/ ３０００（ｗ）＝０．８５１（時間）＝５１（分） （９）
と計算できます。
反応器外への熱ロスもありますので、現実は、凡そ1時間以上の加熱時間が必要です。
同様に、仮に２５分で１００Ｌを加熱するのに、必要な加熱器の熱量（ワット数）はいくらでしょうか？？
（８）式を変換して、
Ｗ＝０．５１１ ｘ Ｖ ｘ （ｔ１－ｔ２）/Ｔ＝０．５１１ｘ１００ｘ（６０－１０）/（25/６０）＝６１３２（ｗ；ワット） （１０）
となりますので、同様に熱ロスなどを考えると6500ワット＝６．５キロワットとなります。
（８）式を用いれば、任意の容積（Ｌ）の油を任意の温度（ｔ１）から、任意の目標温度（ｔ２）まで加熱する時間を、加熱器のワット数が判れば、計算できます。逆も同様です。
同様に、ＢＤＦ反応では、メタノールを２０％程度加えて、反応させるわけですが、
BDF関連の物性値である比熱（c）と密度（d）は下記です。
メタノール ｃ＝２．５３ d＝０．７９２
グリセリン ｃ＝２．４３ d＝１．２６１
ＢＤＦ ｃ＝１．３～２．２程度 d＝０．８８５
ですので、混合溶液の加熱時間や必要な加熱器のワット数も、簡単に計算できます。
例えば、１００Lの油に、同じ10℃のメタノールを２０％（２０L）加えた場合の加熱時間は 下記となります。
触媒の影響は、少量ですので、無視しています。
平均のc値＝（２．０x０．９２x１００＋２．５３x０．７９２x２０）/（１００x０．９２＋２０x０．７９２）＝２．０７７ （１１）
d＝０．８９８７
（８）式は、
T=0.518 x V x （t１－t２）/ W （１２）
となります。（８）の係数と大差ないことが解ります。大きく異なるのは、容積（V）が１００Lではなく、１２０Lになります。
従って、
T=０．５１８x（１００＋２０）x（６０－１０）/３０００＝１．０３６（時間）＝６２（分） （１３）
油（１００L）だけの場合は、３０００（ワット）の加熱ヒーターで10℃から６０℃までの加熱時間は51分でしたが、
メタノールが２０％（２０L）加わると、加熱時間は６２分掛かる計算です。
熱ロスもありますので、70分以上掛かると思われます。
この１００LサイズのBDF反応器でも、特に冬場では、温度を30分程度で、10℃から反応開始温度60℃までに昇温するためには、６０００ワット級以上の加熱ヒーターが必要になります。
尚、夏場で油やメタノールの液温度が高ければ、当然、上記の式から、より短時間の加熱時間となります。
仮に極端な例として、夏場日中の液温がt１＝３５℃もあれば、加熱時間は３１分と半分の加熱時間となります。
温度差が50℃から25℃となるからです。
この加熱時間の計算は、当然、反応器の加熱時間ばかりでなく、バンドヒーター（通常１２００～１３００W）を使ってドラム缶内の油の予熱などでも、同様に計算できます。http://utahbiodieselsupply.com/images/barrelheater/barrelheaters.gif
２００Lの油なら、仮に１２００Wで、同様の温度条件なら、（８）から
T=０．５１１x２００x（６０－１０）/１２００＝４．２６（時間）２５５分（分）
となり、4時間以上も加熱時間が掛かります。
ドラム缶は、断熱材もありませんし、長時間では熱ロスも多くありますので、加熱時間は、外気温にもよりますが、熱ロスを考え合わせると、５～６時間も掛かります。
この熱ロスの計算も可能ですが、ここでは省略します。
興味があれば、計算してみてください。
。。。。と言うことで、
今回は、油の加熱時間の計算法を基礎を紹介しました
。
。では、また。。。。
Joe.H
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